Гидромеханика суспензий целлюлозы

Основное характеристическое свойство реологии жидкости — это описание зависимости между силами, действующими на жидкость, например, в виде градиента давления, и сдвиговыми силами или сдвиговым напряжением, возникающими в жидкости. Если рассматривать простое течение жидкости в трубе, как показано на Рисунке 1, движущей силой потока является градиент давления Δp, а возникающие силы в жидкости могут быть охарактеризованы градиентом локальной скорости u(y). Полученное сдвиговое напряжение на стенке трубы может быть выражено через градиент давления и некоторую информацию о геометрии трубы с помощью следующего уравнения (Уравнение 1):

Рисунок 1. Сдвиговые силы и скорости в трубном потоке.

Коэффициент корреляции в этом уравнении между сдвиговым напряжением на стенке и градиентом скорости — это так называемая вязкость η. Если вязкость не зависит от скорости, то жидкость называется ньютоновской. Вода — это хорошо известная ньютоновская жидкость. Волокнистая суспензия является неньютоновской жидкостью с достаточно сложной нелинейной вязкостью, и, кроме того, во многих приложениях волокнистых суспензий эффекты взаимодействия волокон со стенками не могут быть проигнорированы. Более того, волокнистая суспензия — это многокомпонентная и многозначная жидкость. Это делает волокнистую суспензию очень уникальной, и нужно быть очень осторожным при переносе опыта и знаний, полученных для ньютоновских жидкостей, таких как вода, на волокнистые суспензии. Рисунок 2 сравнивает реологический след воды с реологическим следом волокнистых суспензий в виде диаграммы зависимости сдвигового напряжения от градиента скорости. Практические диаграммы зависимости падения давления от средней скорости потока имеют такую же форму.

Рисунок 2. Реологический след воды в сравнении с волокнистой суспензией.

Основные эффекты волокнистых суспензий объясняются следующим образом:

Ограничение потока
Суспензии волокна ведут себя как кетчуп: если начать перекачку при очень низком давлении — или, например, в случае с кетчупом, просто открыть бутылку и повернуть её — не будет видно никакого эффекта. Суспензия требует некоторой «энергии активации», прежде чем начнёт течь — как кетчупу нужно немного потрясти бутылку. Этот эффект вызван тем, что волокна формируют сеть, прилипшую к стенке. Чем ниже концентрация и короче волокна, тем слабее этот эффект. При концентрациях около 1–2% это не играет значительной роли.

Не ламинарный поток
В волокнистых суспензиях ламинарный поток вообще невозможен. За исключением очень низких концентраций, знания о ламинарных потоках в гидродинамике не могут быть применены к волокнистым суспензиям. В области низкого ввода энергии или низкого сдвигового напряжения волокна формируют сеть или пробку, и суспензия течет в так называемом потоке пробки.

Отсутствие волокон в слое у стенки
Когда волокнистая суспензия начинает течь, волокна, близкие к стенке, поворачиваются и ориентируются в направлении основного потока (в среднем). Это приводит к образованию почти безволокнистого слоя у стенки, который имеет среднюю толщину примерно половину средней длины волокна. Этот водяной слой у стенки образует смазочную пленку и снижает необходимую энергию для перекачивания. Суспензия продолжает течь в форме потока пробки.

Дисперсия
Увеличение сдвиговых сил в суспензии, введённых увеличением градиента давления, вызывает дисперсию пульпы. Этот эффект начинается на стенке с эффекта стенки и сначала разрушает волокнистую сеть на более мелкие хлопья, а затем хлопья распадаются на отдельные волокна.

Жидкость, взвешенная в потоке, и турбулентный поток
Эффект дисперсии продолжается с увеличением градиента давления, пока все волокна не будут индивидуализированы и в среднем ориентированы в направлении основного потока. В этот момент кривая для волокнистой суспензии пересекает кривую для воды. Соответствующее сдвиговое напряжение этой точки называется критическим сдвиговым напряжением. Критическое сдвиговое напряжение — это минимальное сдвиговое напряжение, необходимое для дисперсии пульпы. Это важная информация, поскольку для процессов разделения, таких как флотация или экранирование, суспензия пульпы должна быть диспергирована, чтобы индивидуализировать волокна и частицы мусора. Интересным эффектом является то, что перекачка взвешенной волокнистой суспензии в турбулентном потоке требует меньше энергии, чем перекачка воды. Этот эффект можно наблюдать в промышленных приложениях, например, когда давление экрана работает только с водой и затем подаётся волокнистая суспензия. Потребление энергии мотором значительно снижается. Объяснение этого явления заключается в том, что волокна в суспензии демпфируют турбулентность, и, следовательно, энергия, расходуемая на турбулентный поток волокнистой суспензии, меньше, чем при турбулентном потоке чистой воды.

Частицы в суспензии должны быть разделены, чтобы волокна или другие полезные частицы могли быть извлечены в процессе разделения. Поэтому сдвиговое напряжение является очень важным параметром, по которому можно вычислить минимальное количество энергии, необходимое для достижения флюидизации суспензии и индивидуализации частиц. Это функция концентрации пульпы с экспоненциальной зависимостью, в виде уравнения:

Типичные значения для постоянных k1 и k2 в этом уравнении приведены в Таблице 1. Необходимо подчеркнуть, что абсолютные значения, полученные по этому уравнению, зависят от устройства, с помощью которого проводятся измерения. Но для относительных сравнений различных пульп этот подход очень полезен.

Таблица 1. Постоянные для расчета флюидизации сдвигового напряжения Ƭc с концентрацией, заданной в процентах.

Тип пульпы	k1	k2
Мягкая древесина, отбелённый крафт	3.12	2.79
Механическая древесина	1.08	3.36
Термически механическая пульпа (TMP)	2.63	3.56

Критическое сдвиговое напряжение значительно зависит от pH и содержания наполнителей. Щелочной pH вызывает набухание волокон и делает их более смазанными. Это приводит к снижению значений для Ƭc. Частицы наполнителя также снижают склонность волокон образовывать хлопья, что также уменьшает Ƭc. На Рисунке 3 показана качественная зависимость критического сдвигового напряжения от концентрации. Такая экспоненциальная кривая может быть приближена двумя линиями.

Рисунок 3. Критическое сдвиговое напряжение, необходимое для флюидизации суспензии пульпы, в зависимости от концентрации.

Переходная точка — это точка, в которой две линии пересекаются. Назовём процессы с концентрациями ниже этой пограничной концентрации процессами с низкой концентрацией (LC), а процессы с более высокими концентрациями — процессами с высокой концентрацией (HC). В процессах с низкой концентрацией (LC) флюидизация пульпы с увеличением концентрации требует лишь немного больше энергии. В процессах с высокой концентрацией (HC) даже незначительное увеличение концентрации приводит к резкому увеличению энергии, необходимой для флюидизации. С этой точки зрения оптимальная точка работы для процессов разделения будет находиться в диапазоне LC, немного до точки, где кривая начинает экспоненциально расти. Здесь компромисс между минимальной разбавленностью пульпы и минимальной энергией, необходимой для флюидизации, является очень хорошим.

На практике многие процессы часто работают далеко слева от этой точки с точки зрения энергоэффективности. Одна из причин заключается в риске попасть в регион HC, если состав сырья или условия процесса изменяются. В таких случаях эффективность процессов разделения, таких как очистка, флотация или экранирование, резко падает. Датчики для измерения реологических

Source https://forestbiofacts.com/